5．向如图所示的矩形区域内随机投100个点.阴影面积为以下程序框图中的输出的s.当输入的n=10000时.请估算落在阴影区域内的点的个数 A．60B．62C．64D．66——青夏教育精英家教网——

5．向如图所示的矩形区域内随机投100个点，阴影面积为以下程序框图中的输出的s，当输入的n=10000时，请估算落在阴影区域内的点的个数（结果四舍五入）为（　　）

4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为10的正方形，若PD⊥平面ABCD，PD=AB．
（I）求证：AC⊥PB．
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的大小．

如图，矩形CDEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，EG=$\frac{1}{4}$EF，点M在线段GF上（包括两端点），点
N在线段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，则二面角M-DN-C的平面角的取值范围为（　　）

[30°，90°）

[60°，90°）

2．已知F₁，（-1，0），F₂（1，0）为平面内的两个定点，动点P满足|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，记点P的轨迹为曲线Γ．
（Ⅰ）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）设点O为坐标原点，点A，B，C是曲线Γ上的不同三点，且$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．试探究：直线AB与OC的斜率之积是否为定值？证明你的结论．

如图，某简单几何体的一个面ABC内接于圆M，AB是圆M的直径，CF∥BE，BE⊥平面ABC，且AB=2，AC=1，BE+CF=7．
（Ⅰ）求证：AC⊥EF：
（Ⅱ）当CF为何值时，平面AEF与平面ABC所成的锐角取得最小值？

20．在平面直角坐标系xOy中，定义M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）两点之间的“直角距离”为|MN|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．对于以下结论，其中正确的序号是（　　）
①O为坐标原点，满足条件|OP|=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；
②设A（l，1），B为直线2x-y+3=0上任意一点，则|AB|的最小值为2；
③O为坐标原点，M为曲线x${\;}^{\frac{1}{2}}$+y${\;}^{\frac{1}{2}}$=2上任意一点，则|OM|恒等于2．

19．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{r}^{2}-{a}^{2}}$=1的焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆在第一象限内的点，直线F₂P交y轴与点Q，
（Ⅰ）当r=1时，
（i）若椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求椭圆E的方程；
（ii）当点P在直线x+y=l上时，求直线F₁P与F₁Q的夹角；
（Ⅱ）当r=r₀时，若总有F₁P⊥F₁Q，猜想：当a变化时，点P是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．

如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=$\sqrt{3}$，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
（Ⅰ）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求证BC⊥平面SAB；
（Ⅲ）用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小（本小问不必写出解答过程）．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，且AA₁=2AB，D、M 分别为AB，CC₁的中点，求证：（1）CD∥平面A₁BM
（2）求二面角A₁-BM-D的大小的余弦值．

16．某校举办“校园文化艺术节”，其中一项猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元，活动规定：
①参与者可任意选择回答问题的顺序；
②如果第一个问题回答错误，该参与者猜奖活动终止，不获得任何奖金；
③如果第一个问题回答正确，可以选择继续答题，若第二题也答对，则该参与者获得两道题的奖金，若第二题答错，则该参与者只能得到第一个问题奖金的一半；也可以选择放弃答题，获得第一题的奖金，猜奖活动终止．假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，且在第一个问题回答正确后，选择继续答题和放弃答题的可能性相等．
（Ⅰ）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金a+b元的概率；
（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．

0 234812 234820 234826 234830 234836 234838 234842 234848 234850 234856 234862 234866 234868 234872 234878 234880 234886 234890 234892 234896 234898 234902 234904 234906 234907 234908 234910 234911 234912 234914 234916 234920 234922 234926 234928 234932 234938 234940 234946 234950 234952 234956 234962 234968 234970 234976 234980 234982 234988 234992 234998 235006 266669