8．在极坐标系中.过点$$且平行于极轴的直线的极坐标方程是ρsinθ=-2．——青夏教育精英家教网——

8．在极坐标系中，过点$（{2，\frac{3π}{2}}）$且平行于极轴的直线的极坐标方程是ρsinθ=-2．

7．清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：

题	A	B	C
答卷数	180	300	120

（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A题作答的答卷中，记其中得优的份数为X，求X的分布列及其数学期望E（X）．

已知的图象过点，且.

（1）求的解析式；

（2）已知，，求函数在上的最小值

6．己知函数f（x）=sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，sinB=2sinA，求△ABC的面积．

5．△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=0，|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{AC}$|=2，M是BC的中点，P点在△ABC内部或其边界上运动，则$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{CP}$的取值范围是（　　）

4．设函数f（x）=ln$\frac{{\sum_{i=1}^{n-1}{{i^x}+{n^x}a}}}{n}$，其中a∈R，对于任意的正整数n（n≥2），如果不等式f（x）＞（x-1）lnn在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围为{a|a＞$\frac{1}{2}$}．

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图为全等的直角梯形，俯视图为直角三角形则该几何体的表面积为（　　）

16+12$\sqrt{2}$

16+12$\sqrt{3}$

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别是F₁、F₂，以原点O为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线l：x-y+2=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设P为椭圆C上不在x轴上的一个动点，过点F₂作OP的平行线交椭圆与M、N两个不同的点，记S₁=S${\;}_{△P{F}_{2}M}$，S₂=S${\;}_{△O{F}_{2}N}$，令S=S₁+S₂，求S的最大值．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=BC₁=2，∠AA₁C₁=60°，BC=$\sqrt{6}$，AC₁与A₁C相交于点D．
（1）求证：BD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角A₁-AB-C₁的正弦值．

20．某校对数学、物理两科进行学业水平考前辅导，辅导后进行测试，按照成绩（满分均为100分）划分为合格（成绩大于或等于70分）和不合格（成绩小于70分）．现随机抽取两科各100名学生的成绩统计如下：

成绩（单位：分）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
数学	8	12	40	32	8
物理	7	18	40	29	6

（1）试分别估计该校学生数学、物理合格的概率；
（2）设数学合格一人可以赢得4小时机器人操作时间，不合格一人则减少1小时机器人操作时间；物理合格一人可以赢得5小时机器人操作时间，不合格一人则减少2小时机器人操作时间．在（1）的前提下，
（i）记X为数学一人和物理一人共同赢得的机器人操作时间（单位：小时）总和，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）随机抽取4名学生，求这四名学生物理考前辅导后进行测试所赢得的机器人操作时间不少于13小时的概率．

0 234806 234814 234820 234824 234830 234832 234836 234842 234844 234850 234856 234860 234862 234866 234872 234874 234880 234884 234886 234890 234892 234896 234898 234900 234901 234902 234904 234905 234906 234908 234910 234914 234916 234920 234922 234926 234932 234934 234940 234944 234946 234950 234956 234962 234964 234970 234974 234976 234982 234986 234992 235000 266669