11．设等比数列{an}的前n项和为Sn.若S10:S5=1:2.则S15:S5=3:4．——青夏教育精英家教网——

11．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀：S₅=1：2，则S₁₅：S₅=3：4．

10．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C₁的极坐标方程为ρ=4sinθ，圆C₂的极坐标方程为$ρ=4cos（θ+\frac{π}{6}）$，已知C₁与C₂交于A，B两点，点B位于第一象限．
（Ⅰ）求点x和点y的极坐标；
（Ⅱ）设圆C₁的圆心为C₁，点P是直线BC₁上的动点，且满足$\overrightarrow{BP}$=m$\overrightarrow{B{C}_{1}}$，若直线C₁P的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}λ}\\{y=1+\frac{1}{2}λ}\end{array}$（λ为参数），则m：λ的值为多少？

9．已知抛物线C：y²=4x，O是原点，A，B为抛物线上两动点，且满足OA⊥OB，若OM⊥AB于M点．
（Ⅰ）求M的轨迹方程．
（Ⅱ）过点F（1，0）作互相垂直的两条直线l₁，l₂，分别交抛物线C于点P、Q和点K、L．设线段PQ，KL的中点分别为R、T，求证：直线RT恒过一个定点．

我们通常把圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．通过普通高中课程实验教科书《数学》2-1第二章《圆锥曲线与方程》章头引言我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆．实际上，设圆锥母线与轴所成角为α，不过圆锥顶点的截面与轴所成角为θ．当θ=$\frac{π}{2}$，截口曲线为圆，当$α＜θ＜\frac{π}{2}$时，截口曲线为椭圆；当0≤θ＜α时，截口曲线为双曲线；当θ=α时，截口曲线为抛物线；如图2，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）

一段双曲线弧

一段椭圆弧

一段抛物线弧

7．国务院总理李克强在2015年4月14日的经济形势座谈会上就“手机流量资费和网速”问题做出重要指示，工信部回应，将加大今年宽带专项行动中“加快4G建设”、“大幅提升网速”等重点工作的推进力度，为此某移动部门对部分4G手机用户每日使用流量（单位：M）进行统计，得到如下记录：

流量（x）	0≤x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x＜20	20≤x＜25	x≥25
频率	0.05	0.25	0.30	0.25	0.15	0

将手机日使用流量统计到各组的频率视为概率，并假设每天手机日使用流量相互独立．
（Ⅰ）求某人在未来连续4天里，有连续3天的手机日使用流量都不低于15M，且另1天的手机日使用流量低于5M的概率；
（Ⅱ）用X表示某人在未来3天时间里手机日使用流量不低于15M的天数，求X的分布列和期望．

6．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=$\sqrt{3}$，则该三棱锥外接球的表面积为5π．

5．0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）

4．某种种子每粒发芽的概率都为0.95，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（　　）

把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（　　）

2．设F₁，F₂分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$（a＞b＞0）的左右焦点，M是C上一点且MF₂与x轴垂直，直线MF₁与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为$\frac{3}{4}$，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F₁N|，求椭圆标准方程．

0 234800 234808 234814 234818 234824 234826 234830 234836 234838 234844 234850 234854 234856 234860 234866 234868 234874 234878 234880 234884 234886 234890 234892 234894 234895 234896 234898 234899 234900 234902 234904 234908 234910 234914 234916 234920 234926 234928 234934 234938 234940 234944 234950 234956 234958 234964 234968 234970 234976 234980 234986 234994 266669