20．已知圆M:x2+y2-4x-8y+4=0.若点P是直线3x+4y+8=0上的动点.过点P作直线PA.PB与圆M相切.A.B为切点．则四边形PAMB面积的最小值为( )A．8$\sqrt{5}$B——青夏教育精英家教网——

20．已知圆M：x²+y²-4x-8y+4=0，若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点．则四边形PAMB面积的最小值为（　　）

19．过点A（3，1）作圆（x-2）²+（y-2）²=4的弦，则当弦长最短时弦所在的直线方程为（　　）

18．设函数f（x）=2ax-$\frac{b}{x}$+lnx，若f（x）在x=1，x=$\frac{1}{2}$处取得极值，
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）在[$\frac{1}{4}$，2]上的单调区间
（Ⅲ）在[$\frac{1}{4}$，2]存在x₀，使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的最小值．
（参考数据：e²≈7.389，e³≈20.08）

17．（Ⅰ）已知a+2b+3c=6，求a²+2b²+3c²的最小值．
（Ⅱ）求$\sqrt{-3x+12}$+$\sqrt{x}$的最大值．

16．已知函数f（x）=e^x-kx，x∈R，k为常数，e是自然对数的底数．
（1）当k=e时，证明f（x）≥0恒成立；
（2）若k＞0，且对于任意x＞0，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围．

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²+lnx，其中a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若a＜-1，f（x）在（0，1]上的最大值为-1，求a的值．

14．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1+a，（ω＞0），任意相邻两个对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$，
（1）求ω的值并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=0在$[0，\frac{3π}{4}]$上有两个不同的实根x₁，x₂，求a的取值范围和x₁+x₂的值．

13．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=$\frac{a}{x-4}$+10（x-7）²．其中3＜x＜7，a为常数．已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x（单位：元/千克）的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

12．已知二次函数f（x）=ax²+bx-1在x=-1处取得极值，且在点（0，-1）处的切线与直线2x-y=0平行．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=xf（x）+2x的极值．

11．设函数y=f（x）（x∈R）的导函数为y=f′（x），且f（x）=f（-x），f′（x）＜f（x）．则下列三个数：a=ef（2），b=f（3），c=e²f（-1）从小到大排列为b＜a＜c．（e为自然对数的底数）

0 234778 234786 234792 234796 234802 234804 234808 234814 234816 234822 234828 234832 234834 234838 234844 234846 234852 234856 234858 234862 234864 234868 234870 234872 234873 234874 234876 234877 234878 234880 234882 234886 234888 234892 234894 234898 234904 234906 234912 234916 234918 234922 234928 234934 234936 234942 234946 234948 234954 234958 234964 234972 266669