20．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx.其导函数为f′(x)的部分值如表所示:x-3-201348f'(x)-24-10680-10-90根据表中数据.回答下列问题:(Ⅰ)实数c的值为6,当x=——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx，其导函数为f′（x）的部分值如表所示：

x	-3	-2	0	1	3	4	8
f'（x）	-24	-10	6	8	0	-10	-90

根据表中数据，回答下列问题：
（Ⅰ）实数c的值为6；当x=3时，f（x）取得极大值（将答案填写在横线上）．
（Ⅱ）求实数a，b的值．
（Ⅲ）若f（x）在（m，m+2）上单调递减，求m的取值范围．

19．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=kx（k∈R）．
（1）证明：当x＞0时，f（x）＜x；
（2）证明：当k＜1时，存在x₀＞0，使得对任意的x∈（0，x₀），恒有f（x）＞g（x）．

18．观察下列式子：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$＜$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$＜$\frac{5}{3}$，1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+$\frac{1}{{4}^{2}}$＜$\frac{7}{4}$，…，根据以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{201{6}^{2}}$＜$\frac{4031}{2016}$．

17．若函数f（x）=x⁴+2x³+4x²+cx的图象关于直线x=m对称，则f（x）的最小值是-$\frac{11}{16}$．

16．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]时，f（x）=x²-2^x，则函数f（x）在区间[0，2016]上的零点个数是605．

15．平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+tcos\frac{π}{4}\\ y=tsin\frac{π}{4}\end{array}$（t为参数），以射线ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是$\frac{{{ρ^2}{{cos}^2}θ}}{4}$+ρ²sin²θ=1．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）求直线l与曲线C相交所得的弦AB的长．

14．已知椭圆$\frac{x^2}{4}$+y²=1，A，B，C，D为椭圆上四个动点，且AC，BD相交于原点O，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）满足$\frac{{{y_1}{y_2}}}{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}}$=$\frac{1}{5}$．
（1）求证：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）k_AB+k_BC的值是否为定值，若是，请求出此定值，并求出四边形ABCD面积的最大值，否则，请说明理由．

13．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在y轴上的一个顶点为M，两个焦点分别是F₁，F₂，∠F₁MF₂=120°，△MF₁F₂的面积为$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆G的方程；
（2）过椭圆G长轴上的点P（t，0）的直线l与椭圆O：x²+y²=1相切于点Q（Q与P不重合），交椭圆G于A，B两点，若|AQ|=|BP|，求实数t的值．

12．设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与 x轴交于点M（11，0），则p=（　　）

11．设f（x）=|x-3|+|x-4|．
（1）求函数$g（x）=\sqrt{2-f（x）}$的定义域；
（2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．

0 234702 234710 234716 234720 234726 234728 234732 234738 234740 234746 234752 234756 234758 234762 234768 234770 234776 234780 234782 234786 234788 234792 234794 234796 234797 234798 234800 234801 234802 234804 234806 234810 234812 234816 234818 234822 234828 234830 234836 234840 234842 234846 234852 234858 234860 234866 234870 234872 234878 234882 234888 234896 266669