7．过抛物线y2-2x=0的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A.B两点.求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．——青夏教育精英家教网——

7．过抛物线y²-2x=0的焦点且倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

6．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n，则S₂₀₁₇等于（　　）

3¹⁰⁰⁹-2

2×3¹⁰⁰⁷

$\frac{{3}^{2104}-1}{2}$

$\frac{{3}^{2014}+1}{2}$

如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S²+T²的最大值为（　　）

4．已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时，总有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＞0（a≠b）．若f（2m+1）＞f（2m），求m的取值范围．

3．已知集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（a+1）x+a²-1=0}，是否存在a使得A∩B=B，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．

2．关于下列命题：
①若函数f（3x+1）的定义域为（-∞，0），则函数f（x）的定义域为（-∞，1）；
②若函数f（x）的定义域为（-∞，1），函数f（$\frac{1}{x}$）的定义域为（-∞，1）；
③若函数y=x²的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|-2≤x≤2}；
④若函数y=$\frac{1}{x}$的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤$\frac{1}{2}$}；
其中不正确的命题的序号是②③④．
（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）．

1．已知向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$为不共线向量，向量$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow{e_1}$-2$\overrightarrow{e_2}$，向量$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，若向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则λ=-$\frac{2}{3}$．

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow b$|=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

19．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，g（x）是二次函数，且满足g（x）=0，g（x+1）=g（x）+x+1，则：
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）的解析式；
（3）画出h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≥-2}\\{g（x），x＜-2}\end{array}\right.$的图象，并根据图象写出h（x）的最小值．

18．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=120°．

0 234522 234530 234536 234540 234546 234548 234552 234558 234560 234566 234572 234576 234578 234582 234588 234590 234596 234600 234602 234606 234608 234612 234614 234616 234617 234618 234620 234621 234622 234624 234626 234630 234632 234636 234638 234642 234648 234650 234656 234660 234662 234666 234672 234678 234680 234686 234690 234692 234698 234702 234708 234716 266669