题目内容
20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow b$|=（ ）| A． | 5 | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 首先根据向量垂直得到数量积为0，求出m的值，然后计算模长．
解答 解：向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（2，m），
若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=2-2m=0，解得m=1，
所以|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$；
故选C．
点评 本题考查了平面向量垂直的性质以及模长的计算；属于基础题．
练习册系列答案
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10．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：
（2）在所种年收获量为51或48的作物中随机选取两株求收获量之和，收获量之和为t的概率．
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
| 频数 |
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$，则a+b=（ ）
| A． | -1 | B． | 2 | C． | -1或1 | D． | -1或2 |
15．已知集合M={x|mx2+2x+m=0，m∈R]中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为（ ）
| A． | {-1，1} | B． | {0，1] | C． | {-1，0，1} | D． | N⊆{-2，-1，0，2} |
5．
如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S2+T2的最大值为（ ）
如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S2+T2的最大值为（ ）| A． | $\frac{6}{7}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |
12．函数y=|x|-1的图象是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
9．已知圆x2+y2=10，则以点P（1，1）为中点的弦所在直线方程为（ ）
| A． | x+y-2=0 | B． | y-1=0 | C． | x-y=0 | D． | x+3y-4=0 |