17．已知曲线y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一条切线的斜率为-$\frac{1}{2}$.则切点的横坐标为( )A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

17．已知曲线y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一条切线的斜率为-$\frac{1}{2}$，则切点的横坐标为（　　）

16．已知向量$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，4），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）

15．若复数z满足$\frac{{{{（1-i）}^2}}}{z}$=1+i（i为虚数单位），则复数z位于（　　）

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{3}$恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是（$\frac{1}{3}$，${e}^{-\frac{2}{3}}$）．

13．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂（x+1），则f（-3）=（　　）

12．已知复数z满足（2-i）z=5，则z=（　　）

11．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如表：

消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如表：

消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
频数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：
（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（2）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（3）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．

如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，AB⊥BC，AB=PA=PD=3，CD=1，BC=4，E为线段AB上一点，AE=$\frac{1}{2}$BE，F为PD的中点．
（1）证明：PE∥平面ACF；
（2）求二面角A-CF-B的正弦值．

一商船行至索马里海域时，遭到海盗的追击，随即发出求救信号．正在该海域执行护航任务的海军“黄山”舰在A处获悉后，即测出该商船在方位角为45°距离10海里的C处，并沿方位角为105°的方向，以9海里/时的速度航行．“黄山”舰立即以21海里/时的速度前去营救．如图所示，求“黄山”舰靠近商船所需要的最少时间及所经过的路程．

8．在△ABC中，$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，-sin$\frac{C}{2}}$），且m和n的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，且△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求a+b的值．

0 234517 234525 234531 234535 234541 234543 234547 234553 234555 234561 234567 234571 234573 234577 234583 234585 234591 234595 234597 234601 234603 234607 234609 234611 234612 234613 234615 234616 234617 234619 234621 234625 234627 234631 234633 234637 234643 234645 234651 234655 234657 234661 234667 234673 234675 234681 234685 234687 234693 234697 234703 234711 266669