8.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)2$\sum_{i=1}^{8}$(wi-$\overline{w}$)2$\sum_{i=1}^{8}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)$\sum_{i=1}^{8}$(wi-$\overline{w}$)(yi-$\overline{y}$)
46.65636.8289.81.61469108.8
表中${w_i}=\sqrt{x_i}$,$\overrightarrow w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^8{w_i}$
(Ⅰ)根据散点图判断,y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(Ⅲ)已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据(Ⅱ)的结果回答下列问题:
(ⅰ)年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值是多少?
(ⅱ)年宣传费x为何值时,年利率的预报值最大?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为:$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})}$,$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$.
 0  234456  234464  234470  234474  234480  234482  234486  234492  234494  234500  234506  234510  234512  234516  234522  234524  234530  234534  234536  234540  234542  234546  234548  234550  234551  234552  234554  234555  234556  234558  234560  234564  234566  234570  234572  234576  234582  234584  234590  234594  234596  234600  234606  234612  234614  234620  234624  234626  234632  234636  234642  234650  266669 

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