(Ⅰ)用辗转相除法求567与405的最大公约数．(Ⅱ)用更相减损术求2004与4509的最大公约数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．（Ⅰ）用辗转相除法求567与405的最大公约数．
（Ⅱ）用更相减损术求2004与4509的最大公约数．

分析（Ⅰ）本题考查的知识点是辗转相除法，根据辗转相除法的步骤，将567与405代入易得到答案．
（Ⅱ）利用更相减损术即可得出．

解答解：（Ⅰ）∵567=405×1+162，405=162×2+81，162=81×2．
∴567与405的最大公约数为81；
（Ⅱ）4509-2004=2505，2505-2004=501，2004-501=1503，1503-501=1002，1002-501=501，
∴2004与4509的最大公约数是501．

点评本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

练习册吉林教育出版集团有限责任公司系列答案

18．若a＞0＞b＞-a，c＜d＜0，则下列命题：
（1）ad＞bc；（2）$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{c}$＜0；（3）a-c＞b-d；（4）a（d-c）＞b（d-c）
其中正确的命题是（2），（3），（4）．

15．

已知曲线C上任意一点到点F（1，0）的距离比到直线x+2=0的距离小1，点P（4，0）．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q是曲线C上的动点，求|PQ|的最小值；
（Ⅲ）过点P的直线l与曲线C交于M、N两点，若△FMN的面积为6$\sqrt{5}$，求直线l的方程．

2．设数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，已知a_n＞0，（a_n+1）²=4（S_n+1），b_nS_n-1=（n+1）²，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前项和T_n；
（3）且符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[$\frac{2}{3}}$]=0，[${\frac{11}{12}}$]=0，[${\frac{21}{20}}$]=0，[2.8]=2．当n∈N^*时，试求[T₁]+[T₂]+…+[T_n]．

12．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=-1，S_n=2a_n+n（n∈N^*），则f（a₅）+f（a₆）的值是（　　）

19．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-2x-3}$的定义域为{x|x≥1且x≠3}．

16．已知函数f（x）是在（0，+∞）上处处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性；
（2）当x₁＞0，x₂＞0时，证明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（3）求证：$\frac{1}{2^2}$ln2²+$\frac{1}{3^2}$ln3²+$\frac{1}{4^2}$ln4²+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）²＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

17．变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）设z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范围；
（2）设z=x²+y²，求z的最小值．

试题分类