7．设椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点为F.离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$.过点F且与x轴垂——青夏教育精英家教网——

7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程．

6．已知等差数列{a_n}的前项和为S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₁₀₀₅O$\overrightarrow{OA}$+a₁₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则S₂₀₁₀=（　　）

5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）

4．已知函数f（x）=log_a（x+m），g（x）=log_a（1-x）其中a＞1．若函数F（x）=f（x）-g（x）的零点是0
（1）求m 的值及函数F（x）定义域；
（2）判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求使F（x）＞0成立的x的集合．

3．我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂．其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：

时间t	$\frac{1}{2}$	2	4
高度h	10	25	17

（ I）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y₁=kt+b，y₂=at²+bt+c，y₃=ab^t，确定此函数解析式，并简单说明理由；
（ II）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度．

2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（ I）判断f（x）的奇偶性；
（ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
（III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（ I）求f（x）的解析式；
（ II）画出f（x）的图象（不写过程）并求其值域．

20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，计算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
（ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2的值．

19．已知全集为实数集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2^x＞4}
（ I）分别求A∪B，A∩B，（∁_UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

18．已知函数f（x）=x²-2x（x∈[-1，2]）的值域为集合A，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域为集合B．若A⊆B，则实数a的取值范围是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．

0 234401 234409 234415 234419 234425 234427 234431 234437 234439 234445 234451 234455 234457 234461 234467 234469 234475 234479 234481 234485 234487 234491 234493 234495 234496 234497 234499 234500 234501 234503 234505 234509 234511 234515 234517 234521 234527 234529 234535 234539 234541 234545 234551 234557 234559 234565 234569 234571 234577 234581 234587 234595 266669