19．如图所示.PA⊥平面ABC.AB⊥BC.AE⊥PB.垂足为E.AF⊥PC.垂足为F．(1)求证:PC⊥EF,(2)若PA=2.AB=$\sqrt{3}$.BC=1.求点E到平面PAC的距离．——青夏教育精英家教网——

如图所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．
（1）求证：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求点E到平面PAC的距离．

18．设命题 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，则?p为?x∈R，x²≤1．

17．已知椭圆 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x²=1，过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为9x+y-5=0．

16．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差为（　　）

15．（1）已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1焦点在x轴上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程．

14．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2．

13．方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是（-∞，0）．

12．（x-1）（2x+1）⁵展开式中x³的系数为-40．

11．在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C₂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲线C₂的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）在C₂上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点都在体积为$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上，其中AA₁=2，则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为2．

0 234367 234375 234381 234385 234391 234393 234397 234403 234405 234411 234417 234421 234423 234427 234433 234435 234441 234445 234447 234451 234453 234457 234459 234461 234462 234463 234465 234466 234467 234469 234471 234475 234477 234481 234483 234487 234493 234495 234501 234505 234507 234511 234517 234523 234525 234531 234535 234537 234543 234547 234553 234561 266669