5．如图.在四棱锥P-ABCD中.PA⊥底面ABCD.底面为直角梯形.∠ABC=90°.AD∥BC.AD=2.AB=BC=1．(1)求证:CD⊥PC(2)设M为PD的中点.证明:CM∥平面PAB(3)——青夏教育精英家教网——

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1．
（1）求证：CD⊥PC
（2）设M为PD的中点，证明：CM∥平面PAB
（3）若PA=1，求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

4．等比数列{a_n}中，若a₁=3，a₅=75，则a₃=（　　）

$\frac{225}{2}$

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=1，a_n+1=2S_n+2ⁿ，则数列{a_n}的通项公式a_n=2×3^n-1-2^n-1．

2．函数$y=3sin（\frac{π}{4}-3x）$的最小正周期为（　　）

$\frac{2π}{3}$

1．已知U=[-5，5]，A=[-1，5），则∁_UA=[-5，-1）∪{5}．

14．记max{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}{m，m≥n}\\{n，m＜n}\end{array}\right.$，设F（x，y）=max{|x²+2y+2|，|y²-2x+2|}，其中x，y∈R，则F（x，y）的最小值是1．

13．已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

$\frac{a}{b}$＞1

lg（a-b）＞0

（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b

12．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
已知函数f（x）=${（\frac{1}{4}）^x}$+$a•{（\frac{1}{2}）^x}$-1，g（x）=$\frac{{1-m•{2^x}}}{{1+m•{2^x}}}$．
（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断函数f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）①当m=1时，判断函数g（x）的奇偶性并证明，并判断g（x）是否有上界，并说明理由；
②若m∈$（0，\frac{1}{2}）$，函数g（x）在[0，1]上的上界是G，求G的取值范围．

11．对于两个定义域相同的函数f（x）、g（x），若存在实数m，n，使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数f（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的．
（1）若f（x）=x²+3x和g（x）=3x+4生成一个偶函数h（x），求h（2）的值；
（2）若h（x）=2x²+3x-1是由f（x）=x²+ax和g（x）=x+b生成，其中a，b∈R且ab≠0，求$\frac{a}{b}$的取值范围；
（3）利用“基函数f（x）=log₄（4^x+1），g（x）=x-1）”生成一个函数h（x），使得h（x）满足：
①是偶函数，②有最小值1，求h（x）的解析式．

10．己知 a＞0 且 a≠1，若函数f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（5-x）．
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；
（2）讨论不等式f（x）≥g（x）成立时x的取值范围．

0 234200 234208 234214 234218 234224 234226 234230 234236 234238 234244 234250 234254 234256 234260 234266 234268 234274 234278 234280 234284 234286 234290 234292 234294 234295 234296 234298 234299 234300 234302 234304 234308 234310 234314 234316 234320 234326 234328 234334 234338 234340 234344 234350 234356 234358 234364 234368 234370 234376 234380 234386 234394 266669