9．已知数列{an}的前n项和为Sn.a1=$\frac{3}{2}.2{S} {n}=．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=$\frac{1}{^{2}}$.数列{bn}的前n项和为Tn.——青夏教育精英家教网——

9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{3}{2}，2{S}_{n}=（n+1）{a}_{n}$+1（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}（n∈{N}^{+}）$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：T_n＜$\frac{33}{50}（n∈{N}^{+}）$．

8．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值与最小值的比值为-2，则a的值是$\frac{1}{2}$．

7．已知数列{a_n}满足：2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2），a₁=1，且a₂+a₄=10，若S_n为数列{a_n}的前n项和，则$\frac{2{S}_{n}+18}{{a}_{n}+3}$的最小值为（　　）

已知函数f（x）=-x³+ax²+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴相切于原点，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为$\frac{1}{12}$，则a的值为（　　）

5．已知数列{a_n}满足2a${\;}_{n+1}={a}_{n}+{a}_{n+2}（n∈{N}^{+}）$，它的前n项和为S_n，且a₅=5，S₇=28．
（Ⅰ）求数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n项和T_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=1，b${\;}_{n+1}={b}_{n}+{q}^{{a}_{n}}$（q＞0），求数列{b_n}的通项公式．

4．（Ⅰ）若函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-kx-k}$定义域为R，求k的取值范围；
（Ⅱ）解关于x的不等式（x-a）（x+a-1）＞0．

3．在△ABC中，cosB=-$\frac{5}{13}$，sinC=$\frac{3}{5}$
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S${\;}_{△ABC}=\frac{33}{2}$，求BC的长．

2．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+b＜0的解集是{x|1＜x＜5}，则a+b=$\frac{6}{5}$．

1．已知单调递增数列{a_n}满足a_n=3ⁿ-λ•2ⁿ（其中λ为常数，n∈N⁺），则实数λ的取值范围是（　　）

20．数列{a_n}的通项公式a_n=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为S_n，则S₂₀₁₄=（　　）

0 234183 234191 234197 234201 234207 234209 234213 234219 234221 234227 234233 234237 234239 234243 234249 234251 234257 234261 234263 234267 234269 234273 234275 234277 234278 234279 234281 234282 234283 234285 234287 234291 234293 234297 234299 234303 234309 234311 234317 234321 234323 234327 234333 234339 234341 234347 234351 234353 234359 234363 234369 234377 266669