题目内容

20．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2014=（　　）
A．1005B．1006C．1007D．1008

分析 先求出co$\frac{nπ}{2}$s的规律，进而得到ncos$\frac{nπ}{2}$的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．

解答 解：当n=1，2，3，4，…，
cos$\frac{nπ}{2}$=0，-1，0，1，0，-1，0，1…，ncos$\frac{nπ}{2}$=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6，
而2014÷4=503×4…2，
∴S2014=503×6+0-2014+2=1006，
故选：B

点评 本题主要考察数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．

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A．16B．20C．22D．26

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