9．已知点H在圆D:(x-2)2+(y+3)2=32上运动.点P坐标为.线段PH中点为M．(1)求点M的轨迹方程,(2)若直线y=kx与M的轨迹交于B.C两点.点N(0.t)使NB⊥NC.求实数t的范——青夏教育精英家教网——

9．已知点H在圆D：（x-2）²+（y+3）²=32上运动，点P坐标为（-6，3），线段PH中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，点N（0，t）使NB⊥NC，求实数t的范围．

如图，已知平面ABB₁N⊥平面BB₁C₁C，四边形BB₁C₁C，是矩形，ABB₁N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB₁，AB=BC=AN=4，BB₁=8．
（1）求证：BN⊥平面C₁B₁N；
（2）若M为AB中点，P是BC边上一点，且满足$\frac{BP}{PC}$=$\frac{1}{3}$，求证：MP∥平面CNB₁；
（3）求多面体ABB₁NCC₁的体积．

已知关于x的二次函数f（x）=ax²-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，0，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-8≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的一点，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

6．已知点H在圆D：（x-2）²+（y+3）²=32上运动，点P的坐标为（-6，3），线段PH的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）平面内是否存在定点A（a，b）（a≠0），使|MO|=λ|MA|（λ≠1常数），若存在，求出A的坐标及λ的值；若不存在，说明理由；
（3）若直线y=kx与M的轨迹交于B、C两点，点N（0，t）使NB⊥NC，求实数t的范围．

5．已知圆O的方程为x²+y²=4，P为圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域x²+y²≥a²覆盖，则实数a的取值范围是（　　）

4．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，且f（2）=0，则不等式$\frac{2f（x）+f（-x）}{5x}$＜0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

3．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+1}$是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（3）解关于x的不等式f（2x-1）+f（x）＜0．

2．设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f（x）=f（$\frac{x+1}{2x+4}$）的所有x之和为（　　）

1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O的方程为x²+y²=2
（1）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于点D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（2）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点N，若直线MP，NP分别交x轴于点（m，0）（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

20．已知圆C：x²+y²=2，点P（2，0），M（0，2），设Q为圆C上一个动点．
（1）求△QPM面积的最大值，并求出最大值时对应点Q的坐标；
（2）在（1）的结论下，过点Q作两条相异直线分别与圆C相交于A，B两点，若直线QA、QB的倾斜角互补，问直线AB与直线PM是否垂直？请说明理由．

0 234171 234179 234185 234189 234195 234197 234201 234207 234209 234215 234221 234225 234227 234231 234237 234239 234245 234249 234251 234255 234257 234261 234263 234265 234266 234267 234269 234270 234271 234273 234275 234279 234281 234285 234287 234291 234297 234299 234305 234309 234311 234315 234321 234327 234329 234335 234339 234341 234347 234351 234357 234365 266669