8．(1)已知sinα=$\frac{3}{4}$.α∈[$\frac{π}{2}$.π].求cosα.tanα的值．(2)已知tanθ=-2.求$\frac{{cos+3cos}}{{2sin+si——青夏教育精英家教网——

8．（1）已知sinα=$\frac{3}{4}$，α∈[$\frac{π}{2}$，π]，求cosα、tanα的值．
（2）已知tanθ=-2，求$\frac{{cos（θ-5π）+3cos（\frac{π}{2}-θ）}}{{2sin（θ-\frac{3π}{2}）+sin（-θ-4π）}}$的值．

7．下列说法正确的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
（4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．

6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{MN}$与$\overrightarrow a$垂直，且|${\overrightarrow{MN}}$|=3$\sqrt{13}$，若点M的坐标为（-3，2），求$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点）；
（2）设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow{AB}}$|²，求$\frac{{\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}}{{\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}}$的值．

5．如图，透明塑料制成的长方体容器A₁B₁C₁D₁-ABCD内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面五个命题，真命题的有（1）（3）（4）（5）．

（1）没有水的部分始终呈棱柱形；
（2）水面EFGH所在四边形的面积为定值；
（3）棱A₁D₁始终与水面所在平面平行；
（4）当容器任意倾斜时，水面可以是六边形；
（5）当容器任意倾斜时，水面可以是五边形．

4．实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若不等式组所表示的平面区域面积为4，则a的值为6，x+2y的最大值为5．

3．已知两条直线l₁：y=a和${l_2}：y=\frac{18}{2a+1}$（其中a＞0），l₁与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点A、B，l₂与函数y=|log₄x|的图象从左到右相交于点C、D，记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为m、n，当a=$\frac{5}{2}$时，$\frac{n}{m}$取得最小值．

2．已知函数f（2x-1）=4x²-4x+5，则函数f（x）的解析式为（　　）

f（x）=2x²+2x-5

1．${（{x^2}-1）^2}{（{x^3}+\frac{1}{x}）^4}$的展开式中x⁸的系数为（　　）

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≤0}\\{lg（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若f（2-x²）＞f（x），则x的取值范围是（　　）

（-∞，-1）∪（2，+∞）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

12．已知函数y=（x²+bx-4）log_ax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则b^a的取值范围是（1，3）．

0 234131 234139 234145 234149 234155 234157 234161 234167 234169 234175 234181 234185 234187 234191 234197 234199 234205 234209 234211 234215 234217 234221 234223 234225 234226 234227 234229 234230 234231 234233 234235 234239 234241 234245 234247 234251 234257 234259 234265 234269 234271 234275 234281 234287 234289 234295 234299 234301 234307 234311 234317 234325 266669