题目内容

2．已知函数f（2x-1）=4x2-4x+5，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x2-2B．f（x）=x2+4C．f（x）=2x2+2x-5D．f（x）=x2-5

分析 直接利用配方法化简求解即可．

解答 解：函数f（2x-1）=4x2-4x+5=（2x-1）2+4，则函数f（x）的解析式为：f（x）=x2+4．
故选：B．

点评 本题考查函数的解析式的求法，是基础题．

练习册系列答案
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5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，α∈（0°，180°），则α等于（　　）
A．60°B．120°C．45°D．135°
6．设函数f（x）=|x-a|-ax，其中a＞0．
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）当0＜a≤1时，求函数f（x）的最小值．
3．设a=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，b=（$\frac{2}{5}$）${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{\frac{3}{5}}$，则a，b，c大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．a＜b＜c
10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}x（x≥1）}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{7}$，1）
7．下列说法正确的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，当sinA＞sinB时，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，则解该三角形有两解；
（4）函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位得到．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin\frac{πx}{4}，2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{（{x}_{3}-2）（{x}_{4}-2）}{{x}_{1}{x}_{2}}$的取值范围是（0，12）．
11．不等式log2（4-x）＞log2（3x）的解集为（0，1）．
12．椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}$=1的左、右顶点坐标为（　　）
A．（±4，0）B．（0，±4）C．（±3，0）D．（0，±3）

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