12．已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=12+2=2的圆心Q在椭圆C上.点$P$到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．(Ⅰ)求椭圆C的方程,(——青夏教育精英家教网——

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圆Q（x-2）²+（y-$\sqrt{2}$）²=2的圆心Q在椭圆C上，点$P（0，\sqrt{2}）$到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作互相垂直的两条直线l₁，l₂，且l₁交椭圆C于A，B两点，直线l₂交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB面积的取值范围．

11．以下六个写法中：①{0}∈{0，1，2}； ②∅⊆{1，2}； ③∅∈{0}④{0，1，2}={2，0，1}； ⑤0∈∅； ⑥A∩∅=A，正确的个数有（　　）

10．直线l：4x+y-4=0，下列曲线：x²=-y，$\frac{y^2}{16}$-x²=1，$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（　　）

如图，过点A分别作⊙O的切线AP与割线AC，P为切点，AC与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，BD∥AP，PC与BD交于点N．
（1）在线段BC上是否存在一点M，使A，P，O，M四点共圆？若存在，请确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
（2）若CP=CD，证明：CB=CN．

8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（　　）

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．

5．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为15．

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（${\sqrt{3}$，$\sqrt{2}}$），则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

3．设集合A={x|4x-3＞0}，B={x|x-6＜0}，则A∪B=R．

0 233880 233888 233894 233898 233904 233906 233910 233916 233918 233924 233930 233934 233936 233940 233946 233948 233954 233958 233960 233964 233966 233970 233972 233974 233975 233976 233978 233979 233980 233982 233984 233988 233990 233994 233996 234000 234006 234008 234014 234018 234020 234024 234030 234036 234038 234044 234048 234050 234056 234060 234066 234074 266669