设集合A={x|4x-3＞0}.B={x|x-6＜0}.则A∪B=R．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设集合A={x|4x-3＞0}，B={x|x-6＜0}，则A∪B=R．

分析分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

解答解：∵集合A={x|4x-3＞0}={x|x＞$\frac{3}{4}$}，
B={x|x-6＜0}={x|x＜6}，
∴A∪B={x|x$＞\frac{3}{4}$}∪{x|x＜6}=R．
故答案为：R．

点评本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集的性质的合理运用．

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14．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）利用定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数；
（2）当x∈（0，1]时，t•f（2^x）≥2^x-1恒成立，求实数t的取值范围．

11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），则f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值与最小值之差为3．

18．若关于x的不等式|2x+5|+|2x-1|-t≥0的解集为R．
（1）求实数t的最大值s；
（2）若正实数a，b满足4a+5b=s，求y=$\frac{1}{a+2b}$+$\frac{4}{3a+3b}$的最小值．

8．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当x＞1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

15．等差数列{a_n}的公差不为零，首项a₁=1，a₂是a₁和a₅的等比中项，则数列的前10项之和是（　　）

12．直线l：mx-m²y-1=0经过点P（2，1），则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是（　　）

18．函数$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x+5}+\sqrt{{x^2}-2x+10}$的最小值为（　　）

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