题目内容

7．已知集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，则A∪B为（　　）
A．（1，5）B．（-3，1）C．（5，7]D．（-3，7）

分析 利用交集的定义直接求解．

解答 解：∵集合A={x|-3＜x＜5}，B={x|1＜x＜7}，
∴A∪B={x|-3＜x＜7}=（-3，7）．
故选：D．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用．

练习册系列答案
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17．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且B=2A，则$\frac{c}{b-a}$的取值范围是（　　）
A．（0，3）B．（1，2）C．（2，3）D．（1，3）
18．已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC为正三角形，AD⊥平面ABC，AD=6，AB=3，则该球的表面积为（　　）
A．45πB．24πC．32πD．48π
15．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边上，
（Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
（Ⅱ）当BE=BF=$\frac{1}{4}$BC时，求三棱锥A′-EFD的体积．
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x≥0\\-2，x＜0\end{array}$，若x1，x2均满足不等式x+（x-1）f（x+1）≤5，则x1-x2的最大值为6．
12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圆Q（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圆心Q在椭圆C上，点$P（0，\sqrt{2}）$到椭圆C的右焦点的距离为$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作互相垂直的两条直线l1，l2，且l1交椭圆C于A，B两点，直线l2交圆Q于C，D两点，且M为CD的中点，求△MAB面积的取值范围．
19．已知数列{an}满足an+2=an+1+an（n∈N*）．若a1=2，a5=13，则a3=5．
16．设集合A={1，2，3}，B={1，3，5}，则A∪B中的元素个数是4．
2．已知复数$1-i=\frac{2+4i}{z}（i$为虚数单位），则$|\overline z|$等于（　　）
A．-1+3iB．-1+2iC．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{5}$

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