题目内容

5．一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为15．

分析 设出球的半径，求出球的体积和表面积，利用相等关系求出球的半径即可．

解答 解：设球的半径为r，则球的体积为：$\frac{4π{R}^{3}}{3}$，球的表面积为：4πR2
则$\frac{4π{R}^{3}}{3}$=5•4πR2，∴R=15．
故答案为：15．

点评 本题考查球的体积与表面积的计算，解题的关键是对球的体积公式和表面积公式的掌握程度，是基础题．

练习册系列答案
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16．函数y=3$\sqrt{（x-1）（5-x）}$的最大值为M，最小值为N，则M+N=（　　）
A．2B．3C．6D．12
13．△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点
（Ⅰ）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值．
20．已知函数f（x）为奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x2-4x，则f（x）在区间[-4，1]上的最大值为（　　）
A．-3B．0C．4D．32
10．直线l：4x+y-4=0，下列曲线：x2=-y，$\frac{y^2}{16}$-x2=1，$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1，其中与直线l只有一个公共点的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
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A．-200B．-100C．200D．100
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20．当-2≤x＜0时，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2）C．[-6，+∞）D．[-6，-2]

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