8．已知全集为R.函数f的定义域为集合A.集合B={x|x2-x-6＞0}．(1)求A∪B.A∩(∁RB),(2)若C={x|1-m＜x＜m}.C⊆(A∩(∁RB)——青夏教育精英家教网——

8．已知全集为R，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为集合A，集合B={x|x²-x-6＞0}．
（1）求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）若C={x|1-m＜x＜m}，C⊆（A∩（∁_RB）），求实数m的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

（1）函数y=f（x）是周期函数；
（2）函数f（x）在（0，2）上是减函数；
（3）如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
（4）当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
其中真命题的个数有（　　）

6．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（　　）

$f（x）=\frac{1}{x}$

$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x$

5．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（　　）

$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$，x∈R

$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{12}）$，x∈R

$y=sin（2x+\frac{π}{6}）$，x∈R

$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R

4．已知函数f（x）=x³-ax-1．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

3．已知一元二次不等式x²-ax-b＜0的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式$\frac{2x+a}{x+b}$＞1．

2．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+3\\-x\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥0\\ x＜0\end{array}$，则$\int_{-1}^1$f（x）dx=$\frac{5}{6}+\frac{2}{ln3}$．

1．|2x-1|≥3的解集是（-∞，-1]∪[2，+∞）．

20．以下说法正确的有（　　）
（1）y=x+$\frac{1}{x}$（x∈R）最小值为2；
（2）a²+b²≥2ab对a，b∈R恒成立；
（3）a＞b＞0且c＞d＞0，则必有ac＞bd；
（4）命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”；
（5）实数x＞y是$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$成立的充要条件；
（6）设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∨￢q”也为假命题．

如图所示，由抛物线y²=x和直线x=1所围成的图形的面积等于（　　）

0 233768 233776 233782 233786 233792 233794 233798 233804 233806 233812 233818 233822 233824 233828 233834 233836 233842 233846 233848 233852 233854 233858 233860 233862 233863 233864 233866 233867 233868 233870 233872 233876 233878 233882 233884 233888 233894 233896 233902 233906 233908 233912 233918 233924 233926 233932 233936 233938 233944 233948 233954 233962 266669