如图所示.由抛物线y2=x和直线x=1所围成的图形的面积等于( )A．1B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

如图所示，由抛物线y²=x和直线x=1所围成的图形的面积等于（　　）

A．

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

分析首先利用定积分的几何意义表示阴影部分的面积，然后计算定积分即可．

解答解：由抛物线y²=x和直线x=1所围成的图形的面积等于$2{∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$=2×$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{4}{3}$；
故选：B

点评本题考查了定积分的几何意义；关键是正确利用定积分表示阴影部分的面积．

练习册系列答案

10．不论a为何值，函数y=1+log_a（x-1）都过定点，则此定点坐标为（2，1）．

7．直线ax-5y-9=0与直线2x-3y-10=0平行，则实数a的值为（　　）

14．已知点A（-1，3），B（2，6），若在x轴上存在一点P满足|PA|=|PB|，则点P的坐标为（5，0）．

4．已知函数f（x）=x³-ax-1．
（1）若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f（x）在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在试说明理由．

11．已知f（x）是周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．设a=f（$\frac{6}{5}$），b=f（$\frac{3}{2}$），c=f（$\frac{5}{2}$）则a，b，c的大小关系为（　　）

8．已知圆C₁：x²+y²=25，圆C₂：x²+y²-4x-4y-2=0，判断圆C₁与圆C₂的位置关系是（　　）

9．函数f（x）=a^x+4的图象恒过定点P，则P点坐标是（0，5）．

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