4．设l是一条直线.α.β.γ是不同的平面.则在下列命题中.真命题的个数是( )个．①如果α⊥β.那么α内一定存在直线平行于β②如果α不垂直于β.那么α内一定不存在直线垂直于β③如果α⊥γ.β⊥γ.α——青夏教育精英家教网——

4．设l是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，真命题的个数是（　　）个．
①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于β
②如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ

3．已知函数f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）当a=-$\frac{1}{3}$，求函数f（x）在区间[e，e²]上的极值；
（2）当a=1时，函数g（x）=f（x）-$\frac{2}{t}$x²只有一个零点，求正数t的值．

如图，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的虚轴长为2$\sqrt{2}$，点M（2，1）在C上，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B．
（1）求椭圆C的方程；
（2）证明：直线MA，MB与x轴总围成等腰三角形．

1．已知函数f（x）=x²+（a-1）x+b+1，当x∈[b，a]时，函数f（x）的图象关于y轴对称，数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=f（n+1）-1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA₁=4，D是棱AA₁上的一点，M，N分别为BC₁AB，的中点．
（1）求证：MN∥平面DCC₁；
（2）当D为AA₁的中点时，求三棱锥D-ACN的体积．

19．在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，2sin²C+5sin²A=7sinA•sinC，且c＜2a．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）若△ABC的面积为2$\sqrt{15}$，且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC边上的中线长．

18．已知函数f（x）=ax²+bx-2lnx（a＞0，b∈R），若对任意x＞0都有f（x）≥f（2）成立，则（　　）

17．当曲线y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{4}$）

（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]

（$\frac{3}{4}$，1]

（$\frac{3}{4}$，+∞]

16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（　　）

	A．	奇函数且它的图象关于点（π，0）对称
	B．	奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	C．	偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	D．	偶函数且它的图象关于点（π，0）对称

15．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为（　　）

3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$

2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$

0 233618 233626 233632 233636 233642 233644 233648 233654 233656 233662 233668 233672 233674 233678 233684 233686 233692 233696 233698 233702 233704 233708 233710 233712 233713 233714 233716 233717 233718 233720 233722 233726 233728 233732 233734 233738 233744 233746 233752 233756 233758 233762 233768 233774 233776 233782 233786 233788 233794 233798 233804 233812 266669