14．设数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=2n-1.数列{bn}满足b1=2.bn+1-2bn=8an．(Ⅰ)求数列{an}.{bn}的通项公式,(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn.是否存在常数——青夏教育精英家教网——

14．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ-1，数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}的前n项和为T_n，是否存在常数λ，使得不等式（-1）ⁿλ＜1+$\frac{{T}_{n}-6}{{T}_{n+1}-6}$恒成立？若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

13．已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n）a_ia_j与$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P，并说明理由；
（2）证明：a₁=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=a_n；
（3）当n=5时，证明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．

12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
（1）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

11．设函数f（x）=cos（ωx+φ）-$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜$\frac{π}{2}$），且其图象相邻的两条对称轴为x₁=0，x₂=$\frac{π}{2}$，则φ=$-\frac{π}{3}$．

10．给出下列四个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数f（x）=$\sqrt{5+4x-{x}^{2}}$的单调递增区间为（-∞，2]；
（4）在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件
其中正确命题的序号是（1），（4）（把你认为正确的命题序号都填上）．

9．已知函数f（x）=x²-2|x|-1，作出函数的图象，并判断函数的奇偶性．

8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）

7．设x，y满足条件|x-1|+|y|≤2，若目标函数z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$（其中a＞b＞0）的最大值为5，则a+8b的最小值为$\frac{21}{5}$．

6．随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，则：
（1）这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？
（2）这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？
（3）甲排在乙之前的概率是多少？

5．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{x+1，x＜0}\end{array}}$，则f（f（1））的值为0．

0 233613 233621 233627 233631 233637 233639 233643 233649 233651 233657 233663 233667 233669 233673 233679 233681 233687 233691 233693 233697 233699 233703 233705 233707 233708 233709 233711 233712 233713 233715 233717 233721 233723 233727 233729 233733 233739 233741 233747 233751 233753 233757 233763 233769 233771 233777 233781 233783 233789 233793 233799 233807 266669