题目内容

8．下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（　　）
A．y=-2xB．y=2xC．y=lgxD．y=x3

分析 在A中，y=-2x是减函数；在B中，y=2x是非奇非偶函数；在C中，y=lgx是非奇非偶函数；在D中，y=x3既是奇函数，又是增函数．

解答 解：在A中，y=-2x是奇函数，又是减函数，故A错误；
在B中，y=2x是非奇非偶函数，又是增函数，故B错误；
在C中，y=lgx是非奇非偶函数，又是增函数，故C错误；
在D中，y=x3既是奇函数，又是增函数，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数的单调性和奇偶性的合理运用．

练习册系列答案
相关题目
5．对于二次函数y=-2x2+8x-3．
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）说明其图象由y=-2x2的图象经过怎样平移得来；
（3）求函数y=-2x2+8x-3的最大值；
（4）分析函数的单调性．
19．设S={（x，y）|x2-y2是奇数，x，y∈R}，T={（x，y）|sin（2πx2）-sin（2πy2）=cos（2πx2）-cos（2πy2），x，y∈R}，则S，T的关系是（　　）
A．S?TB．T?SC．S=TD．S∩T=∅
16．已知{ an}是公差不为零的等差数列，且其前4项和为10，且a1，a3，a9成等比数列，
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； 
（Ⅱ）设bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
3．某几何体的三视图如图所示：
（1）描述该几何体的特征；
（2）求其体积．
13．已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n）aiaj与$\frac{{a}_{i}}{{a}_{j}}$两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质 P，并说明理由；
（2）证明：a1=1，且$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{{a}_{1}^{-1}+{a}_{2}^{-1}+…+{a}_{n}^{-1}}$=an；
（3）当n=5时，证明：$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}$=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}^{\;}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$．
20．已知向量$\overrightarrow a$=（2sin35°，2cos35°），$\overrightarrow b$=（cos5°，-sin5°），则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=1．
17．设函数f（x）=x3-3x2-ax+5-a，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{4}$]C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{5}{4}$，$\frac{3}{2}$]
18．函数f（x）=x+sinx在x=$\frac{π}{2}$处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{π^2}{4}$C．$\frac{π^2}{2}$D．$\frac{π^2}{4}+1$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网