经过点（-5，2）且横、纵截距相等的直线方程是______．

求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．

已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______．

△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．

已知两条直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m为何值时，l₁与l₂
（i）相交； 
（ii）平行； 
（iii）重合．

求过点P（5，-2），且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程．

已知△ABC的三个顶点是A（3，-4）、B（0，3）、C（-6，0），求它的三条边所在的直线方程．

已知双曲线x²-

y2

2

=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．
（1）求直线AB的方程；
（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．

下列四个命题：①经过定点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示；②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（x₂-x₁）（x-x₁）=（y₂-y₁）（y-y₁）表示；③不经过原点的直线都可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示；④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示．其中真命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

已知直线l₁：x-2y+3=0，那么直线l₁的方向向量

a1

为______；l₂过点（1，1），并且l₂的方向向量

a2

与方向向量

a1

满足

a1

•

a2

=0，则l₂的方程为______．