题目内容

△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．
解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得  lg（sinB）2=lg（sinA•sinC）．
∴sin2B=sinA•sinC．  
设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0．
∵
a1
a2
=
sin2A
sin2B
=
sin2A
sinAsinC
=
sinA
sinC
，
b1
b2
=
sinA
sinC
，
c1
c2
=
-a
-c
=
-2RsinA
-2RsinC
=
sinA
sinC
，
∴
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
，
∴l1与l2重合，
故答案为重合．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
与
n
所成角为
π
3
．求角B的大小．
在△ABC中，a、b、c三边成等差数列，求证：B≤60°．
在△ABC中，A：B：C=4：2：1，证明
1
a
+
1
b
=
1
c
．
△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若a（a+b）=c2-b2，则角C为（　　）
（2005•静安区一模）在ρABC中，a、b、c 分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠A=60°，b=1，c=4，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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