14．学校对同时从高一.高二.高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查.从各年级抽出人数如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100(1)求这6位——青夏教育精英家教网——

14．学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查

年级	高一	高二	高三
数量	50	150	100

（1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；
（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同一年级的概率．

13．设S_n为数列{a_n}的前项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，则数列{na_n}的前n项和为（n-1）×2ⁿ+1．n∈N⁺．

12．在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夹角为钝角，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

11．已知在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₅+a₆=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2${\;}^{{a_n}-2}}$+n，求b₁+b₂+…+b₁₀．

10．数列{a_n}满足a₁=1，对任意的n∈N^*都有a_n+1=a₁+a_n+n，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=$\frac{4032}{2017}$．

在体积为72的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=3，AC=4，AA₁=12．
（1）求角∠BAC的大小；
（2）若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，求球O的体积．

8．已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，求不等式a（x²+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集．

7．关于x的不等式|x+10|≥8的解集为（-∞，-18]∪[-2，+∞）．

6．半径为4的球的表面积为64π．

5．若不等式|2x-1|-|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{1}{3}$]

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]

（-$\frac{1}{2}$，0）

（-∞，-$\frac{1}{4}$]

0 233235 233243 233249 233253 233259 233261 233265 233271 233273 233279 233285 233289 233291 233295 233301 233303 233309 233313 233315 233319 233321 233325 233327 233329 233330 233331 233333 233334 233335 233337 233339 233343 233345 233349 233351 233355 233361 233363 233369 233373 233375 233379 233385 233391 233393 233399 233403 233405 233411 233415 233421 233429 266669