11．已知空间三点A.C.若向量$\overrightarrow n$分别与向量$\overrightarrow{AB}$.$\overrightarrow{AC}$垂直.且|${\overright——青夏教育精英家教网——

11．已知空间三点A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若向量$\overrightarrow n$分别与向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$垂直，且|${\overrightarrow n}$|=$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow n$的坐标为（1，1，1）或（-1，-1，-1）．

10．将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，那么不同的安排方案共有180种．

9．从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有30种不同的选法．（用数字作答）

8．已知复数z与（z-3）²+5i 均为纯虚数，则z=±3i．

7．在公差为d的等差数列{a_n}中有：a_n=a_m+（n-m）d （m、n∈N₊），类比到公比为q的等比数列{b_n}中有：${b_n}={b_m}•{q^{n-m}}（{m，n∈{N^*}}）$．

6．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（-1，1，-2），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的大小为$\frac{π}{2}$．

5．根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如表：

组别	PM2.5浓度（微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组	（0，25]	3	0.15
第二组	（25，50]	12	0.6
第三组	（50，75]	3	0.15
第四组	（75，100）	2	0.1

（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．

4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅＞0，S₁₆＜0，则$\frac{{S}_{1}}{{a}_{1}}$，$\frac{{S}_{2}}{{a}_{2}}$，…，$\frac{{{S_{13}}}}{{{a_{13}}}}$中最大的项为（　　）

$\frac{{S}_{7}}{{a}_{7}}$

$\frac{{S}_{6}}{{a}_{6}}$

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

$\frac{{S}_{8}}{{a}_{8}}$

3．下列说法中正确的是（　　）

	A．	若数列{a_n}是公差为1的等差数列，则数列{a_n+3} 是公差为4的等差数列
	B．	数列6，4，2，0 是公差为2的等差数列
	C．	若数列{a_n}等差，S_n是其前n项和，则数列$\{\frac{S_n}{n}\}$也等差
	D．	4与6的等差中项是±5

2．已知抛物线y²=2px，过焦点且垂直x轴的弦长为6，抛物线上的两个动点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4，线段AB的垂直平分线与x轴交于点C．
（1）求抛物线方程；
（2）试证线段AB的垂直平分线经过定点，并求此定点；
（3）求△ABC面积的最大值．

0 233046 233054 233060 233064 233070 233072 233076 233082 233084 233090 233096 233100 233102 233106 233112 233114 233120 233124 233126 233130 233132 233136 233138 233140 233141 233142 233144 233145 233146 233148 233150 233154 233156 233160 233162 233166 233172 233174 233180 233184 233186 233190 233196 233202 233204 233210 233214 233216 233222 233226 233232 233240 266669