Question

6．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（-1，1，-2），则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的大小为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用空间向量的数量积，即可求出两向量的夹角大小．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（-1，1，-2），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0×（-1）+2×1+1×（-2）=0，
∴$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了利用空间向量的数量积求向量夹角大小的应用问题，是基础题目．