7．已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x+a3．的极值,(2)若$\frac{1}{4}$＜a≤1.且当x∈[1.4a]时.|f′(x)|≤12a恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=x³-3ax²-9a²x+a³．
（1）设a=1，求函数f（x）的极值；
（2）若$\frac{1}{4}$＜a≤1，且当x∈[1，4a]时，|f′（x）|≤12a恒成立，求a的取值范围．

6．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（\frac{1}{2}）}^x}-1\;，\;x≤0}\\{-{x^2}+x\;，\;x＞0}\end{array}}$，则函数g（x）=f（log_ax）（其中0＜a＜1）的单调递减区间是（　　）

（0，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}$，+∞）

[$\sqrt{a}$，1）

（0，$\sqrt{a}$]

5．若R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log₂x，则方程f（x）=f（0）+$\frac{1}{4}$在区间（2014，2016）内的所有实数根之和为（　　）

4．设函数f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：
①对于任意的实数x，f（x）和g（x）的函数值至少有一个小于0；
②在区间（-∞，-4）内存在实数x，使得f（x）g（x）＜0成立；
则实数m的取值范围是（-4，-2）．

3．设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n（n∈N^*）上”为事件C_n，若事件C_n发生的概率最大，则n的取值为3，4．

2．在四边形ABCD中，任意两顶点之间恰做一个向量，做出所有的向量，其中3边向量之和为零向量的三角形称为“零三角形”，设以这4个顶点确定的三角形的个数为n，设在所有不同情况中的“零三角形”个数的最大值为m，则$\frac{m}{n}$等于（　　）

1．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，∠A=$\frac{π}{3}$，则c=（　　）

20．如果函数f（x）=-x²+2x+c的最大值为3，则实数c=2．

19．数列{a_n}中a₄=32，a_n+1-a_n=8，则a₁=8．

18．在等差数列{a_n}中，公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则$\frac{{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}}{{a}_{2}+{a}_{4}+{a}_{10}}$=$\frac{13}{16}$．

0 232894 232902 232908 232912 232918 232920 232924 232930 232932 232938 232944 232948 232950 232954 232960 232962 232968 232972 232974 232978 232980 232984 232986 232988 232989 232990 232992 232993 232994 232996 232998 233002 233004 233008 233010 233014 233020 233022 233028 233032 233034 233038 233044 233050 233052 233058 233062 233064 233070 233074 233080 233088 266669