1.某校有1400名考生参加市模拟考试,现采用分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷,进行成绩分析.得到下面的成绩频率分布表:
(1)估计文科数学平均分及理科考生的及格人数(90分为及格分数线);
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关?(本题可以参考独立性检验临界值表)
附参考公式与数据:${K^2}=\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}}$
0 232847 232855 232861 232865 232871 232873 232877 232883 232885 232891 232897 232901 232903 232907 232913 232915 232921 232925 232927 232931 232933 232937 232939 232941 232942 232943 232945 232946 232947 232949 232951 232955 232957 232961 232963 232967 232973 232975 232981 232985 232987 232991 232997 233003 233005 233011 233015 233017 233023 233027 233033 233041 266669
| 分数分值 | [0,30) | [30,60) | [60,90) | [90,120) | [120,150) |
| 文科频数 | 2 | 4 | 8 | 3 | 3 |
| 理科频数 | 3 | 7 | 12 | 20 | 8 |
(2)在试卷分析中,发现概念性失分非常严重,统计结果如下:
| 文科 | 理科 | |
| 概念 | 15 | 30 |
| 其它 | 5 | 20 |
附参考公式与数据:${K^2}=\frac{{n{{({ad-bc})}^2}}}{{({a+b})({c+d})({a+c})({b+d})}}$
| P(K2≥k) | 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |