14．设向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b.\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}$.$|{\——青夏教育精英家教网——

14．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$满足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}$，$|{\overrightarrow b}|=3\sqrt{3}$，若向量$\overrightarrow a在\overrightarrow b$方向上的投影为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且向量$\overrightarrow a-\overrightarrow c$与向量$\overrightarrow b-\overrightarrow c$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow c}$|的最大值等于$2\sqrt{7}$．

13．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量$\overrightarrow p$=（1，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow q$=（cosB，sinB），$\overrightarrow p∥\overrightarrow q$，且bcos C+ccos B=2asin A，则角C等于$\frac{π}{6}$．

12．一质点受到同一平面上的三个力F₁，F₂，F₃（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知F₁，F₂成120°角，且F₁，F₂的大小都为6牛顿，则F₃的大小为6牛顿．

11．已知a∈R，若$\frac{1+ai}{2+i}$为实数，则a=$\frac{1}{2}$．

10．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，则|z|=（　　）

9．已知函数$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）求当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$时，函数$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．

8．已知角α的终边经过点P（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．
（1）求cosα的值；
（2）求$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）}{sin（α+π）}$•$\frac{tan（α-π）}{cos（3π-α）}$的值．

7．设f_n（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，f_n（-1）=（-1）ⁿ•n（n∈N^*），则f_n（$\frac{1}{3}$）与1的大小为（　　）

f_n（$\frac{1}{3}$）＞1

f_n（$\frac{1}{3}$）=1

f_n（$\frac{1}{3}$）＜1

与n的大小有关

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是抛物线y²=4x上三点，F是抛物线的焦点且|AF|，|BF|，|DF|成等差数列．当AD的垂直平分线与x轴交于点T（3，0）时，求点B的坐标．

5．过正三棱锥的侧棱与底面中心作截面，已知截面是等腰三角形，若侧棱与底面所成的角为θ，则cosθ的值是$\frac{1}{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

0 232846 232854 232860 232864 232870 232872 232876 232882 232884 232890 232896 232900 232902 232906 232912 232914 232920 232924 232926 232930 232932 232936 232938 232940 232941 232942 232944 232945 232946 232948 232950 232954 232956 232960 232962 232966 232972 232974 232980 232984 232986 232990 232996 233002 233004 233010 233014 233016 233022 233026 233032 233040 266669