复数z=$\frac{{{{(1+i)}^3}}}{2}$.则|z|=( )A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．复数z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$，则|z|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

解答解：z=$\frac{{{{（1+i）}^3}}}{2}$=$\frac{（1+i）^{2}（1+i）}{2}=\frac{2i（1+i）}{2}=-1+i$，
则|z|=$\sqrt{（-1）^{2}+1}=\sqrt{2}$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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