20．已知函数f(x)=x-sinx．若直线l与函数y=f(x)的图象交于A(x1.y1).B(x2.y2)(x1＜x2)两点.证明:直线l的斜率k＞0．——青夏教育精英家教网——

20．已知函数f（x）=x-sinx．若直线l与函数y=f（x）的图象交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，证明：直线l的斜率k＞0．

19．已知f（x）=sinx+lnx-kx（x＞0，k＞0）在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增，则k的取值范围是（0，$\frac{2}{π}$]．

18．函数y=$\frac{lnx}{x}$的最大值等于$\frac{1}{e}$．

17．定积分$\int_{-1}^1{（{x^2}+sinx）dx}$的值为（　　）

16．在极坐标系中，以（2，$\frac{π}{3}$）为圆心，2为半径的圆的极坐标方程是ρ=2cosθ+2$\sqrt{3}$sinθ．

15．O为坐标原点，P为椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）上一点，对应的参数φ=$\frac{π}{6}$，那么直线OP的倾斜角的正切值是$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．

14．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+x}$+$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞）．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）设函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$-alnx（a＞0），证明：函数g（x）有唯一一个极值点．

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC+∠ADC=90°，E是线段AD的中点，F在线段PD上运动，记$\frac{PF}{PD}$=λ．
（1）若λ=$\frac{1}{2}$，证明：平面BEF⊥平面ABCD；
（2）若λ=$\frac{1}{3}$，PA=AB=AC=6，求三棱锥C-BEF的体积．

某机构随机抽取50个参与某电视节目的选手的年龄作为样本进行研究，样本数据发组区间为[5，15]，[15，25]，[25，35]，[34，45]，[45，55]，[55，65]由此得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求a的值并估计参与该节目的选手年龄的平均值；
（2）根据以上的调查数据，从年龄在[5，15）和[55，65]内的选手中选出2人，求这2人年龄在同一组内的概率．

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}x，x＜t}\\{{x}^{2}-6x+10，x≥t}\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若?t∈（2，3），?y₀∈R，使得f（x）=y₀有三个不等的实根，则实数a的取值范围是（　　）

（0，1）∪（1，3]

（0，1）∪（1，3）

（0，1）∪（2，+∞）

（0，1）∪（1，2]

0 232672 232680 232686 232690 232696 232698 232702 232708 232710 232716 232722 232726 232728 232732 232738 232740 232746 232750 232752 232756 232758 232762 232764 232766 232767 232768 232770 232771 232772 232774 232776 232780 232782 232786 232788 232792 232798 232800 232806 232810 232812 232816 232822 232828 232830 232836 232840 232842 232848 232852 232858 232866 266669