4．已知函数 f(x)=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域为[0.1].求b和c的值．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数 f（x）=log₃$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域为[0，1]，求b和c的值．

3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

2．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$的定义域为（-1，1），满足f（-x）=-f（x），且f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{2}{5}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（x²-1）+f（x）＜0．

1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1（其中a＞0且a为常数）
（1）若曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线与在点（$\frac{3}{2}$，f（$\frac{3}{2}$））的切线平行，求实数a的值；
（2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

如图：已知曲线C₁：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲线C₂和C₃是半径相等且圆心在x轴上的半圆．在曲线C₁与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自于阴影部分的概率为（　　）

19．用a_n表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则a₉=9；10的因数有1，2，5，10，则a₁₀=5，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{{4^{2016}}-1}}{3}$．

18．下列判断：
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（　　）

（1）、（2）、（3）

（1）、（3）、（4）

（3）、（4）

（1）、（3）

17．已知函数f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的表达式；
（2）当g（x）-f（x）≥0时，求x的取值范围．
（3）若方程f（x）-g（x）-m=0有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

16．已知函数g（x）=x²+（a-1）x+a-2a²，h（x）=（x-1）²，若不等式g（x）＞0的解集为集合A，不等式h（x）＜1的解集为集合B．
（1）若集合A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
（2）已知log_x[f（x）]-log_x[g（x）]=1，且不等式f（x）＞0的解集为集合C，若集合C∩B≠∅，求实数a的取值范围．

15．函数f（x）=x²-1对任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m²f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，实数m取值范围（　　）

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2]

[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

0 232300 232308 232314 232318 232324 232326 232330 232336 232338 232344 232350 232354 232356 232360 232366 232368 232374 232378 232380 232384 232386 232390 232392 232394 232395 232396 232398 232399 232400 232402 232404 232408 232410 232414 232416 232420 232426 232428 232434 232438 232440 232444 232450 232456 232458 232464 232468 232470 232476 232480 232486 232494 266669