题目内容

18．下列判断：
（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正确的序号是（　　）
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

分析 对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：（1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为$\frac{1000}{50}$=20，正确；
（2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票可能会中奖（假设该彩票有足够的张数），不正确；
（3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，取法情况包括：2个都是红球；2个都是黑球；1个红球，1个黑球三类．恰有1个黒球与恰有2个黒球互斥不对立，正确；
（4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$），正确．
故选：B．

点评 本题考查系统抽样，概率知识的运用，互斥事件，考查回归直线方程，属于中档题．

练习册系列答案
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