5．设函数f(x)=-x3+mx2-m的单调减区间,|.求函数g(x)在区间[0.m]上的最大值,(3)若存在t≤0.使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点.且函数f(x)的图象在这两点处的两条切——青夏教育精英家教网——

5．设函数f（x）=-x³+mx²-m（m＞0）
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设g（x）=|f（x）|，求函数g（x）在区间[0，m]上的最大值；
（3）若存在t≤0，使得函数f（x）图象上有且仅有两个不同的点，且函数f（x）的图象在这两点处的两条切线都经过点（2，t），试求m的取值范围．

4．已知关于x的方程3cos²x+2sinx+a-4=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解，则a的取值范围为$（\frac{2}{3}，1]$．

3．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+c．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求实数c的取值范围．

2．已知函数f（x）=e^x-xe^x-1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的最大值．

1．己知函数f（x）=e^x-ex，g（x）=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）求证：f（x）≥0；
（2）若存在x₀∈R，使f（x₀）=g（x₀），求a的取值范围；
（3）若对任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

20．定义在R上的函数f（x）=e^2x-2x+x²，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1-a）x+a．
（1）求函数g（x）的最大值；
（2）如果s、t、r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

19．设f（x）=（1+x）ln（1+x）-ax
（Ⅰ）设x=e-1为函数f（x）的极值点，求a的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

18．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$对任意的x＞1恒成立，试求k的最大值；
（3）若方程f（x）+x²=mx²在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

17．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+mx（m为常数）．
（1）若y=f（x）在x=e²处的切线与直线4x+9y-2016=0垂直，求y=f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≤$\frac{{e}^{2}}{2}$在[e，e²]上值成立，求实数m的取值范围．

16．已知函数f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当x₁＞x₂＞1时，比较x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小关系，并说明理由．

0 232241 232249 232255 232259 232265 232267 232271 232277 232279 232285 232291 232295 232297 232301 232307 232309 232315 232319 232321 232325 232327 232331 232333 232335 232336 232337 232339 232340 232341 232343 232345 232349 232351 232355 232357 232361 232367 232369 232375 232379 232381 232385 232391 232397 232399 232405 232409 232411 232417 232421 232427 232435 266669