5．若集合A={x||2x-1|＜3.$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$.则A∪B=( )A．$\{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1——青夏教育精英家教网——

5．若集合A={x||2x-1|＜3，$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$，则A∪B=（　　）

	A．	$\{\left.x\right\|-1＜x＜-\frac{1}{2}或2＜x＜3\}$		B．	{x\|2＜x＜3}
	C．	{x\|x＜2或x＞3}		D．	$\{\left.x\right\|-\frac{1}{2}＜x＜2\}$

4．已知双曲线过点$（\sqrt{3}，4）$且渐近线方程为2x±y=0，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}$=1．

3．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的（　　）

2．已知A，B为圆O：x²+y²=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点（点M在上、点N在下）．
（1）若弦MN的长等于$2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（2）若M，N都不与A，B重合，直线AN与BM的交点为C．证明：点C在直线y=1．

1．如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
（2）证明：BD∥面PEC；
（3）求该几何体的体积．

对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	m	p
[15，20）	24	n
[20，25）	4	0.1
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．

19．对于数列{a_n}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a₂，a₂，a₄，并猜想{a_n}的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．

如图所示，直线l与双曲线$E：{x^2}-\frac{y^2}{4}=1$及其渐近线依次交于A、B、C、D四点，记$\frac{{|{AB}|}}{{|{BD}|}}=λ，\frac{{|{AC}|}}{{|{CD}|}}=μ$．
（Ⅰ）若直线l的方程为y=x+2，求λ及μ；
（Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想λ与μ的关系，并证明之．

椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$，点A，B是它的两个焦点．当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（　　）

	A．	32或4或$16-4\sqrt{7}$		B．	$16+4\sqrt{7}$或28或$16-4\sqrt{7}$
	C．	28或4或$16+4\sqrt{7}$		D．	32或28或4

16．能够把圆O：x²+y²=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为“亲和函数”，则下列函数：$f（x）={x^3}+x，f（x）=ln\frac{5+x}{5-x}，f（x）=tan\frac{x}{5}，f（x）={e^x}+{e^{-x}}$，其中是圆O：x²+y²=9的“亲和函数”的个数为（　　）

0 232231 232239 232245 232249 232255 232257 232261 232267 232269 232275 232281 232285 232287 232291 232297 232299 232305 232309 232311 232315 232317 232321 232323 232325 232326 232327 232329 232330 232331 232333 232335 232339 232341 232345 232347 232351 232357 232359 232365 232369 232371 232375 232381 232387 232389 232395 232399 232401 232407 232411 232417 232425 266669