题目内容
5．若集合A={x||2x-1|＜3，$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$，则A∪B=（ ）| A． | $\{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}或2＜x＜3\}$ | B． | {x|2＜x＜3} | ||
| C． | {x|x＜2或x＞3} | D． | $\{\left.x\right|-\frac{1}{2}＜x＜2\}$ |
分析 化简A，B再根据并集的定义即可求出．
解答 解：由于|2x-1|＜3，
即-3＜2x-1＜3，
解得-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
由$\frac{2x+1}{3-x}$＜0，即（2x+1）（x-3）＞0，解得x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3，
∴B={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}，
∴A∪B={x|x＜2，或x＞3}，
故选：C
点评 本题考查集合的并集的运算，解题时要认真审题，熟练掌握并集的概念和运算法则．
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15．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{b}=\frac{{b+3\sqrt{3}c}}{a}$，$sinC=2\sqrt{3}sinB$，则tanA=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $-\sqrt{3}$ |
13．某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行抽样调查，调查结果如表所示
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
（2）已知在被调查的北方学生中有4人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这4名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：
| 喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 总计 | |
| 南方学生 | 50 | 30 | 80 |
| 北方学生 | 10 | 10 | 20 |
| 总计 | 60 | 40 | 100 |
（2）已知在被调查的北方学生中有4人是数学系的学生，其中2人喜欢甜品，现在从这4名学生中随机抽取2人，求恰有1人喜欢甜品的概率？
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
下面的临界表供参考：
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
20．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．
对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [10，15） | m | p |
| [15，20） | 24 | n |
| [20，25） | 4 | 0.1 |
| [25，30） | 2 | 0.05 |
| 合计 | M | 1 |
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．
17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a2015＜a1＜-a2016，则必定有（ ）
| A． | a2016＜0，且a2017＞0 | B． | a2016＞0，且a2017＜0 | ||
| C． | S2015＜0，且S2016＞0 | D． | S2015＞0，且S2016＜0 |
14．下列结构图中，各要素之间表示从属关系的是（ ）
| A． |  | |
| B． |  | |
| C． |  | |
| D． |  |