Question

20．对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[10，15）	m	p
[15，20）	24	n
[20，25）	4	0.1
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
（2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．

Answer 1

分析 （1）根据频数和求出m的值，再根据频率、频数与样本容量的关系求出p、n和a的值；
（2）根据频率、频数与样本容量的关系求出对应的人数即可．

解答 解：（1）因为频数之和为40，
所以4+24+m+2=40，
m=10；
$p=\frac{m}{M}=\frac{10}{40}=0.25$，
n=0.6；
因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，
所以$a=\frac{0.6}{5}=0.12$；
（2）因为该校高二学生有240人，分组[10，15）内的频率是p=0.25，
所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为
240×0.25=60（人）．

点评 本题考查了频率分别直方图的应用问题，是基础题目．