18．设集合P={x|-2＜x＜3}.Q={x|3a＜x≤a+1}(1)若P∪Q=P.求实数a的取值范围,(2)P∩Q=∅.求实数a的取值范围,(3)若P∩Q={x|0＜x≤1}.求实数a——青夏教育精英家教网——

18．设集合P={x|-2＜x＜3}，Q={x|3a＜x≤a+1}
（1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0＜x≤1}，求实数a的值．

17．已知函数f（x）=e^x-x-1（e是自然对数的底数）．
（1）求证：e^x≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正数a的取值范围．

16．已知函数f（x）=2x³-12x²+18x+1．
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）求函数f（x）在[-1，4]上的最值．

15．下说法正确的是（　　）

	A．	1是集合N中最小的数		B．	0是集合Z中最小的数
	C．	x-3=0的解集是有限集		D．	长江中的鱼所组成的集合是无限集

14．已知函数f（x）=kx²-lnx（k∈R）．
（1）试讨论函数f（x）的单调性；
（2）若不等式f（x）≥0在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围，并证明：$\frac{ln2}{{2}^{2}}$+$\frac{ln3}{{3}^{2}}$+$\frac{ln4}{{4}^{2}}$+…+$\frac{lnn}{{n}^{2}}$＜$\frac{n-1}{2e}$（n≥2，n∈N⁺）．

13．设函数f（x）=e^x-lnx-1，其中e是自然对数的底数
（1）求证：函数f（x）存在极小值；
（2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求实数m的取值范围．

12．西部某县教委将7位大学生志愿者（4男3女）分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有（　　）

11．如果集合P={x|x＞-1}，那么（　　）

10．已知函数f（x）=lnx-a²x²+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=（3a+1）x-（a²+a）x²，当x＞1时，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

9．设函数f（x）=mxe^x（m∈R），其中f'（0）=1．
（I）求实数m的值；
（II）求函数f（x）在区间[-2，0]的最值；
（III）是否存在实数a，使得对任意的x₁，x₂∈（a，+∞），当x₁＜x₂时，恒有$\frac{{f（{x_2}）-f（a）}}{{{x_2}-a}}$＞$\frac{{f（{x_1}）-f（a）}}{{{x_1}-a}}$成立，若存在，求a的取值范围，若不存在，请说明理由．

0 232194 232202 232208 232212 232218 232220 232224 232230 232232 232238 232244 232248 232250 232254 232260 232262 232268 232272 232274 232278 232280 232284 232286 232288 232289 232290 232292 232293 232294 232296 232298 232302 232304 232308 232310 232314 232320 232322 232328 232332 232334 232338 232344 232350 232352 232358 232362 232364 232370 232374 232380 232388 266669