8．已知函数f(x)=$\frac{1}{2}$x2-lnx．的单调区间,＜$\frac{2}{3}$x3．——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求证：x＞1时，f（x）＜$\frac{2}{3}$x³．

7．已知（a+1）x-1-lnx≤0对于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，则a的最大值为1-2ln2．

6．若函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x²+blnx在x=1处取得极值．
（1）求b的值．
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在[1，e]上的最大值．

5．设函数f（x）=ax²+lnx，
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是-1，求a；
（2）已知a＜0，若f（x）≤-$\frac{1}{2}$恒成立，求a的取值范围．

4．在（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）¹⁹的展开式中，含x²项的系数是1139．

3．设函数f（x）=log_a（a^x+k）（a＞0，a≠1）的定义域为D，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[$\frac{1}{2}$m，$\frac{1}{2}$n]，则k的取值范围是（　　）

（-∞，$\frac{1}{4}}$）

（0，$\frac{1}{4}}$]

（0，$\frac{1}{4}}$）

2．已知函数f（x）=x³+3x²-9x+a．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最小值为20，求它在该区间上的最大值．

1．设函数f（x）=x³-3x+3-$\frac{x}{e^x}$-a，若不等式f（x）≤0有解．则实数a的最小值为（　　）

1-$\frac{1}{e}$

2-$\frac{2}{e}$

$\frac{2}{e}$-1

20．设函数f（x）=e^x（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在两个整数x₁，x₂，使得f（x₁），f（x₂）都小于0，则a的取值范围是（　　）

[$\frac{5}{{3{e^2}}}$，$\frac{3}{2e}$）

[-$\frac{3}{2e}$，$\frac{3}{2e}$）

[$\frac{5}{{3{e^2}}}$，1）

[$\frac{3}{2e}$，1）

19．用秦九韶算法求函数f（x）=x⁵+x³+x²+x+1，当x=3时的函数值．

0 232189 232197 232203 232207 232213 232215 232219 232225 232227 232233 232239 232243 232245 232249 232255 232257 232263 232267 232269 232273 232275 232279 232281 232283 232284 232285 232287 232288 232289 232291 232293 232297 232299 232303 232305 232309 232315 232317 232323 232327 232329 232333 232339 232345 232347 232353 232357 232359 232365 232369 232375 232383 266669