题目内容

4．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）19的展开式中，含x2项的系数是1139．

分析 通过求出各项二项式中x2项的系数，利用组合数的性质求出结果即可．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）19的展开式中，含x2项的系数：C32+C42+C52+C62+…+C182+C192
=C33+C32+C42+C52+C62+…+C182+C192-1
=C203-1=1139．
故答案为：1139

点评 本题是基础题，考查二项式系数的性质，组合数性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
14．已知曲线y=3cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的对称中心的坐标构成集合A，则下列说法正确的是（　　）
A．（$\frac{11π}{12}$，0）∈AB．（-$\frac{7π}{12}$，1）∉A
C．{（-$\frac{7π}{12}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆AD．{（$\frac{π}{2}$，1），（$\frac{17π}{12}$，1）}⊆A
15．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x-2x+c（c为常数），若x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的范围．
12．已知函数f（x）=x4-$\frac{1}{3}$mx3+$\frac{1}{2}$x2+1在（0，1）上是单调递增函数，则实数m的最大值为（　　）
A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6
19．用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．
9．已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函数y=f（x）的极值；
（2）若不等式g（x）＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$在（0，+∞）有解，求实数m的取值菹围．
16．设函数f（x）=ex-enx+（n-1）en+ax2．n∈N，
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：ex≥en（x-n+1）；
（Ⅲ）当n=0时，若f（x）≥0对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．
13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c
14．已知函数f（x）=2ax2+bx+1（e为自然对数的底数）．
（1）函数F（x）=f（x）ex在点（-2，F（-2））处的切线方程为y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=xx在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网