18．已知函数f(x)=x2-．(Ⅰ)若a＞$\frac{1}{2}$.求y=f(x)的单调区间,x.若?x0∈[1.e]使得f(x0)≥g(x0)成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

18．已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a＞$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数g（x）=（1-a）x，若?x₀∈[1，e]使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

17．已知两点F₁（-1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设经过F₂的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|²=|F₁P|²+|F₁Q|²，求直线m的方程．

16．球面上有三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）

$\frac{400π}{3}$

$\frac{500π}{3}$

$\frac{600π}{7}$

15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x-1．
（I）当x≠1时，证明：f（x）＜g（x）
（II）证明不等式：ln2+$\frac{ln3}{2}$+…+$\frac{ln（n+1）}{n}$＜n．

14．已知函数f（x）=（x-1）e^-x．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若对?x∈[0，+∞），都有f（x）≤$\frac{1}{{c}^{2}}$，求实数c的取值范围．

13．若函数f（x）=x³+bx²+x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

12．已知函数f（x）=x⁴-$\frac{1}{3}$mx³+$\frac{1}{2}$x²+1在（0，1）上是单调递增函数，则实数m的最大值为（　　）

11．与曲线y=$\frac{{x}^{3}}{e}$相切于点P（e，e²）处的切线方程是（　　）

	A．	3ex+y-2e²=0		B．	3ex-y-2e²=0
	C．	（e²-3e）x+y+2e²-e³=0		D．	（e²-3e）x-y+2e²-e³=0

10．已知a＞0，用综合法或分析法证明：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

9．已知函数f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜1时，证明：对?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$+（1-a）x+1-a．

0 232188 232196 232202 232206 232212 232214 232218 232224 232226 232232 232238 232242 232244 232248 232254 232256 232262 232266 232268 232272 232274 232278 232280 232282 232283 232284 232286 232287 232288 232290 232292 232296 232298 232302 232304 232308 232314 232316 232322 232326 232328 232332 232338 232344 232346 232352 232356 232358 232364 232368 232374 232382 266669