8．(1)已知数列{an}的前n项和${S n}=3{n^2}-2n+1$.求通项公式an,(2)在数列{an}中.a1=1.an+1-an=2n+1.求数列的通项an,(3)在数列{an}中.a1=——青夏教育精英家教网——

8．（1）已知数列{a_n}的前n项和${S_n}=3{n^2}-2n+1$，求通项公式a_n；
（2）在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=2n+1，求数列的通项a_n；
（3）在数列{a_n}中，a₁=1，前n项和${S_n}=\frac{n+2}{3}{a_n}$，求{a_n}的通项公式a_n．
（4）已知在每项均大于零的数列{a_n}中，首项a₁=1，且前n项和S_n满足${S_n}\sqrt{{S_{n-1}}}-{S_{n-1}}\sqrt{S_n}=2\sqrt{{S_n}{S_{n-1}}}$（n∈N^*，n≥2），求a_n．

7．已知{a_n}为等差数列，若a₁+a₅+a₉=5π，则cos（a₂+a₈）为-$\frac{1}{2}$．

6．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4x+6$，
（1）求函数的极值；
（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值与最小值．

5．已知函数f（x）=tanx．项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₂₇）=0，则当k=14时，f（a_k）=0．

4．已知数列{a_n}满足：a₁=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（{n∈{N^*}}）$，则该数列的前2012项积a₁•a₂•…•a₂₀₁₁•a₂₀₁₂=1．

3．若函数y=ae^x+3x（a∈R，x∈R）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（　　）

$a＞-\frac{1}{3}$

2．过点A（-1，2）作曲线f（x）=x³-3x的切线，做多有（　　）

1．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求a的值．

20．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$+1 （a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a∈（$\frac{1}{3}$，1）时，若对任意t∈[2，3]，在x∈（0，t]时，函数f（x）的最小值为f（t），求实数a的取值范围．

19．设函数f（x）=（1-ax）ln（1+x）-bx，其中a，b是实数．已知曲线y=f（x）与x轴相切于坐标原点．
（1）求常数b的值；
（2）当0≤x≤1时，关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：$e＞{（\frac{1001}{1000}）^{1000.4}}$．

0 232171 232179 232185 232189 232195 232197 232201 232207 232209 232215 232221 232225 232227 232231 232237 232239 232245 232249 232251 232255 232257 232261 232263 232265 232266 232267 232269 232270 232271 232273 232275 232279 232281 232285 232287 232291 232297 232299 232305 232309 232311 232315 232321 232327 232329 232335 232339 232341 232347 232351 232357 232365 266669