2．已知m.n为实数.若关于x的不等式x2+mx+n＜0的解集为.则m+n的值为-5．——青夏教育精英家教网——

2．已知m，n为实数，若关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为（-1，3），则m+n的值为-5．

1．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax²-（a+1）x+1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）+g（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤g（x）+lnx，求实数a的取值范围．

15．已知函数f（x）=6ln x（x＞0）和g（x）=ax²+8x-b（a，b为常数）的图象在x=3处有公共切线．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的极大值和极小值；
（3）若关于x的方程f（x）=g（x）有且只有3个不同的实数解，求b的取值范围．

14．已知等差数列{a_n}满足：a₂=5，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）．
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）设直线l同时与椭圆C₁和抛物线C₂：y²=4x相切，求直线l的方程．

12．函数y=x²-x³的单调减区间为（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
（1）证明：BE⊥DC；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的余弦值．

10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0 ）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，焦距为2．则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

9．函数y=x³+ax+b在（-1，1）上为单调递减函数，在（1，+∞）上为单调递增函数，则（　　）

8．经过椭圆$\frac{x^2}{2}$+y²=1的左焦点F₁作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，则AB的长为（　　）

$\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$

$\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$

$\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$

$\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$

0 232081 232089 232095 232099 232105 232107 232111 232117 232119 232125 232131 232135 232137 232141 232147 232149 232155 232159 232161 232165 232167 232171 232173 232175 232176 232177 232179 232180 232181 232183 232185 232189 232191 232195 232197 232201 232207 232209 232215 232219 232221 232225 232231 232237 232239 232245 232249 232251 232257 232261 232267 232275 266669