Question

12．函数y=x²-x³的单调减区间为（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

Answer 1

分析 先求导数y′，然后解不等式y′＜0，可得函数的减区间．

解答 解：y′=2x-3x²=-x（3x-2），
由y′＜0，得x＜0或x＞$\frac{2}{3}$，
所以函数y=x²-x³的单调减区间为（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．
故答案为：（-∞，0）和（$\frac{2}{3}$，+∞）．

点评 本题考查利用导数研究函数的单调性，属基础题，解决该类题目要注意定义域及多个（减）区间的表示．